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La théorie de la question (E)

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Les différents chapitres s'atteignent en cliquant sur les images du panorama - Bonne découverte.

Les parutions récentes ou remises récemment à jour.

Survol des sciences.

La formule du Professeur Y. Koide.

 La physique des particules se préoccupe depuis plusieurs dizaines d’années de recenser les particules élémentaires et d’en faire une classification. Ce travail a mis en exergue le fait que certaines d’entre elles apparaissent trois fois mais avec un niveau d’énergie différent. Parmi les particules concernées par ce phénomène il y a l’électron dont parlent tous les cours de physique introduisant la force de Coulomb.

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Cosmologie.

Le vide de Maxwell.

En réécrivant les équations de Maxwell décrivant le vide électromagnétique (très loin des sources matérielles et électriques) dans l'espace vectoriel dual et en utilisant les décompositions les plus triviales des produits vectoriels qui y apparaissent, je parviens à démontrer l'existence d'une densité volumique de force.

Découvrez ou redécouvrez les premières explorations de la théorie de la question (E).

Maxwell's vacuum re-analyzed.

GB/USA: In writing Maxwell’s equations (EM) for empty regions of our universe (no mass and no electrical charge) in the dual space C ⊗ E*(3, R), and in introducing then the trivial decomposition for each cross product appearing there, I prove the existence of  a  force per unit volume.

Discover or rediscover on this website

- my very first exploration in physics (the early hours of the theory of the (E) question) in a modernized formulation and ... 

- how the Koide's formula can eventually be recovered within this approach.

Introduction à la notion de dérivation matricielle, chapitre 2 - Matricial derivations.

FR : Et si nous pouvions remplacer les calculs de dérivation par des calculs matriciels ? Le travail des mathématiciens n'en deviendrait-il pas plus facile ?

Peut-être que oui.

Mais à condition de définir dans quelles conditions cette idée peut s'appliquer et de découvrir la codification permettant de remplacer les différentiations partielles réunies dans des Jacobiennes parfois compliquées par des tables de Pythagore (de multiplication) à priori plus aisées à calculer !

Suivre ce lien pour découvrir le deuxième chapitre de la série des documents dédiés à cette thématique ..

Nota bene : même s'ils ne me le disent pas, je devine que de nombreux lecteurs reprochent à mon approche d'être trop abstraite. Pour y remédier, je propose désormais l'analyse d'une famille de champs vectoriels. Elle servira de première application à cette théorie des dérivations matricielles ; à suivre ...

GB/USA:  When I was a young man studying mathematics, derivations and integrals were a horror land because it was impossible to give correct answers to the questions my teachers were asking me without being obliged to learn terrific formulas by memory; most of the time ignoring how these horrific pieces of symbols had been elaborated one -or sometimes- two centuries earlier.

This is the reason why, at this time, I often neglected this topic and started a dream. In that dream, mathematicians could replace these formulas by another and easier type of calculations. Remembering some previous courses involving matrices, I slowly concluded that they certainly were the miraculous tool that will change the perspective on the topic. Physics was already using them to describe motions and this fact was reenforcing my intuition.

Roughly speaking this is how the concept of matricial derivation is born.

The first chapter exposes the basics in the English language.

The second chapter (for now in the French language only) is presenting a way of thinking forcing the discussion to stay in a two-dimensional space but furnishing the first concrete example of this approach. Precisely, I have discovered a set of mathematical situations allowing to replace a (2-2) Jacobian by a (2-2) Pythagoras’s table of multiplication. Certainly, a small step for mathematics but a great hope for the idea that I want to promote.

© Thierry PERIAT, 9 June 2022.  

La version covariante de la loi de Lorentz et la théorie de Sturm-Liouville.

FR : La motivation initiale essentielle de ce document (v1 en 2004) est de démontrer que la version covariante de la loi de Lorentz, dite encore parfois loi de Lorentz-Einstein (abrégée en LLE), se laisse mettre sous la forme d’un opérateur différentiel vectoriel d’ordre deux.

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GB/USA: Dirac’s equation in quantum mechanics (1928) certainly represents one of the most important miles stones paving the progression of physics during the 20th century. The scientific and academic literature offers multiple documents and books explaining how that step has been reached. The usual approach is starting from a specific analysis of the Klein-Gordon equation describing the propagation of massive waves.

In what follows, I rediscover the formalism of Dirac’s equation within a totally different context; click on the link to reach the document (in the French language only).

Date de dernière mise à jour : 27/06/2022