Dualité électromagnétique dans le vide de Maxwell
Définition de la dualité électromagnétique
Cette expression désigne une particularité des équations de Maxwell décrivant les champs électromagnétiques dans le vide. A savoir : elles sont inchangées lors d’une substitution de la paire (E, B) par la paire (B, –E).
Autrement dit : l’analyse visuelle de ces équations ne permet pas de dire à laquelle des deux paires on a à faire. C’est le fait justifiant de parler de dualité pour ces équations.
Dit plus simplement, elles ont une double identité mais un seul visage. Si ces équations ne faisaient pas partie du corpus des théories physiques, elles seraient un cas intéressant pour la psychiatrie.
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Un lien indirect avec le concept d'involution
Par ailleurs, cette substitution agit de manière similaire à une « demi-involution ».
Autrement dit : sa répétition est une inversion et elle transforme la paire (E, B) en la paire (-E, –B).
Pour en savoir plus sur l’involution …
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Les représentations matricielles
Les champs électromagnétiques se laissent décrire par des 2-formes agissant sur des éléments d’un espace de dimension quatre. Les différentes versions de ces formes se représentent par des matrices carrées de M(4, C). C’est la raison pour laquelle il est envisageable de tenter de relier une version particulière à sa version duale.
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Résumé
Le document que je présente ici pose les premières briques d’une investigation visant à découvrir les matrices de passage s’appliquant à la version deux fois contra-variante.
La lecture en sera facilitée après avoir pris connaissance de la manière dont j’analyse les matrices carrées (voir l’article sur les matrices dites périennes).
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Caractéristiques du document
Titre : Etude de la dualité électromagnétique dans le vide de Maxwell.
Partie II : Présentation de la problématique.
Auteur : © Thierry PERIAT
Immatriculation française : ISBN 978-2-36923-068-7, EAN 9782369230687.
Nombre de pages : 18.
Nombre de références : 9.
Langue : française.
Etat d’avancement au : 16 mars 2024.
Document : en révision.
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