Einstein versus Heisenberg

Chronologie des idées défendues par Einstein et Heisenberg

D’un point de vue chronologique, les constats suivants s’imposent :

  • En 1869, E. B. Christoffel propose un travail mathématique explicitant les outils et conditions nécessaires à la préservation de formes quadratiques différentielles. Je propose sur le sous-domaine de cosmoquant.fr une analyse de ce travail.
  • L’expérience de Morley et Michelson (1887) démontre l’invariance de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide pour des observateurs situés à l’origine de repères inertiels.
  • Une analyse permet de traduire ce résultat spatial dans un langage concernant un espace de dimension quatre rapporté à une géométrie de Minkowski. Dans ce type d’espace, l’élément de longueur est nul et invariant pour tous les observateurs situés à l’origine de référentiels inertiels (in extenso : ne subissant pas de force ou subissant un ensemble de forces dont la résultante est nulle). Cette traduction linguistique justifie d’utiliser les outils mathématiques proposés quelques années auparavant par Christoffel. C’est ce que fait A. Einstein au travers de sa pièce maîtresse en 1916.
  • En 1922, E. Cartan démontre que les équations de la théorie de la relativité générale peuvent être recouvrées de manière générale en partant de la seule nécessité de préserver l’élément de longueur spatio-temporel. Ses équations contiennent obligatoirement la présence d’un terme qui porte aujourd’hui le nom de constante cosmologique.
  • En 1927, W. Heisenberg publie un texte dans lequel il introduit ses idées sur les incertitudes des mesures. La paire (lapse de temps, quantité infinitésimale d’énergie) est concernée par le couplage qu’il propose.

Dans les années qui suivent, A. Einstein confronte ses idées avec la théorie de Maxwell sur l’électromagnétisme. En particulier, il généralise la loi de Lorentz (elle devient la loi de Lorentz-Einstein) en lui adjoignant un terme incorporant la notion de covariance..

Fiche descriptive

Titre : Einstein versus Heisenberg.

Auteur : © Thierry PERIAT

Langue : Française.

Immatriculation : ISBN 978-2-36923-026-7, EAN 9782369230267.

Etat d’avancement au : 18 octobre 2022.

Nombre de pages : 14.

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Commentaires

Le travail que je propose :

  • Etudie une particule matérielle électriquement chargée.
  • Part du principe que cette particule se comporte en accord avec la version covariante de la loi de Lorentz (dite de Lorentz-Einstein).
  • Accepte l’idée selon laquelle des forces extérieures, f, peuvent s’exercer sur cette particule.
  • Pense que la force extérieure agit pendant un certain lapse de temps dt au cours duquel la position de la particule varie du vecteur dl et son abscisse curviligne de ds.
  • En déduit qu’il existe forcément des produits scalaires du genre <f, dl>[G].
  • Relie ces produits à des variations d’énergie dW.
  • Rappelle que les réflexions d’Heisenberg imposent une borne inférieure aux produits dW.dt : c’est la limite quantique.
  • Remarque que ces produits sont des formes polynomiales de degré deux.
  • Note que ces formes peuvent se voir imposer des conditions la réduisant à des formes quadratiques à laquelle les travaux d’E. B. Christoffel peuvent s’appliquer.
  • Enonce les conditions préservant la limite quantique dans un changement de référentiel.
  • Confronte ces conditions avec l’existence de l’invariant relativiste sur les éléments de longueur.
  • Applique lesdits travaux au cas de la limite quantique avec l’aide de la méthode de décomposition extrinsèque des produits tensoriels déformés.
  • En déduit le formalisme d’une famille particulière de champs électromagnétiques (voir le travail sur les champs dits caméléons).

© Thierry PERIAT