Analyse périenne des matrices

L’analyse périenne des matrices n’est pas à proprement parler une technique mathématique inédite.

Elle est simplement une manière de décoder visuellement les matrices.

Fiche descriptive du document

Titre : Etude de la dualité électromagnétique.

Sous-titre : Partie 01, Introduction à l’analyse périenne des matrices.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Immatriculation française : ISBN 978-2-36923-068-7, EAN 9782369230687.

Langue : française.

Nombre de pages : 12.

État d’avancement au : 19 mai 2023.

Document (.pdf)

Nombre de références : 7.

.

Utilité pratique

Il ne sert évidemment à rien d’inventer de nouveaux outils mathématiques si ceux-ci n’ont pas d’utilité. 

L’analyse périenne des matrices permet de découvrir les matrices de passage entre les versions deux fois covariantes et deux fois contra-variantes des représentations matricielles dans M(4, C) du tenseur champ électromagnétique.

Notamment lorsque la matrice représentant le champ électromagnétique est dégénérée. La dégénérescence de cette matrice, loin de représenter une situation rarissime, est associée aux ondes planes non polarisées.

Je montre ici que l’analyse périenne est capable de donner un résultat complet là où la méthode de Cramer ne le peut pas.

Ce qui constitue là toute son utilité.

Cet échauffement mental a pour objectif d’aborder ensuite la recherche des matrices assurant le passage entre une forme deux fois covariante et sa forme duale.