Les mimétons

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 Ce travail s’attache à prouver le bien-fondé d’une proposition d'équation. C'est-à-dire l'existence d’éléments de M(4, C) (i) mimant les représentations matricielles des versions deux fois covariantes des champs EM, (ii) contenant une référence à la métrique quadridimensionnelle locale via sa représentation G dans M(4, R) et (iii) contenant une décomposition triviale d'un produit tensoriel déformé ad hoc.

La proposition est formellement recevable (i) si le produit tensoriel déformé impliqué dans cette exploration est lié au terme gravitationnel apparaissant dans la version covariante de la loi de Lorentz, et (ii) si la décomposition a un formalisme spécifique correspondant à certaines matrices de Dirac.

La démonstration s'appuie sur la méthode extrinsèque [a] et sur l'analyse exposée dans [b]. Elle fait intervenir une polynomiale de degré deux qui dépend des composantes de la vitesse de la particule étudiée. L'exploration montre que les champs représentés par la proposition d’'équation sont de nature géométrique et qu'ils peuvent s'interpréter dans le cadre de la théorie des spineurs d'E. Cartan [01]. En bref, ce sont des variations infinitésimales de la géométrie ayant le formalisme de champs électromagnétiques. Ces variations indiquent l'existence de particules porteuses de caractéristiques du champ de gravitation (in extenso : une partie des composantes de la métrique) mais capables de mimer un champ électromagnétique. Je suggère de les appeler provisoirement des ``Mimétons''!

Il reste à approfondir cette découverte en la confrontant d'abord avec les lois de Maxwell pour l'électromagnétisme, puis avec les représentations habituelles des particules au sein du modèle standard ; comme par exemple dans [02]. En particulier, une étude comparative avec la notion de graviton héritée d'une linéarisation [03 ; chapitres 32, 33 et 34], [04 ; pp. 944-955] des équations de la relativité générale devrait être enrichissante.

Travaux préliminaires personnels en anglais nécessaires à la compréhension de la démonstration :

[a] PERIAT, T: : Extrinsic method ; ISBN 978-2-36923-092-2, EAN-9782369230922, v2, 19 September 2019 ; Extmethodv5 20190919Extmethodv5 20190919 (247.41 Ko)

[b] PERIAT, T: : Does the new formalism of the EM field tensor contain a bi-vector “à la E. Cartan”? ; ISBN 978-2-36923-085-4, EAN-9782369230854, v2, 11 March 2019 ; Teq newemtfv14Teq newemtfv14 (623.7 Ko)

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Bibliographie consultée pour l’élaboration du document (extrait ordonné autrement que dans le document) :

[01] Cartan, E. The theory of spinors. First published by Hermann of Paris in 1966; translation of the ``Leçons sur la théorie des spineurs (2 volumes)''; Hermann, 1937; Dover Publications, Inc. New York. copyright 1966 by Hermann, Paris, ISBN 0-486-64070-1, 151 pages.

[02] Dyson, F.: Quantenfeldtheory; ISBN 978-3-642-37677-1, DOI 10.1007/978-3-642-37678-8, Springer Spektrum copyright Springer Verlag Berlin Heidelberg 2014, 288 pages.

[03] Fließbach, T. : Allgemeine Relativitätstheorie, 4. Auflage 2003; ISBN 3-8274-1356-7, copyright 2003, 1998, 1995 Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin, 343 pages.

[04] Misner, Thorne and Wheeler: Gravitation; copyright 1973 by W. H. Freeman and Company; ISBN 0-7167-0344-0 Paperback, 1279 pages.

 

Date de dernière mise à jour : 04/06/2020