Nouvelle analyse d'une vieille proposition (1935).

La proposition d'Einstein-Rosen.

Version GB/USA.

Collection : La théorie de la question (E).

Auteur : © Thierry PERIAT.

TitreLa proposition d’Einstein-Rosen (1935) revisitée.

Immatriculation : ISBN 978-2-36923-113-4, EAN 9782369231134, v1.

Langue : FR.

Version : 2.

Date : 22 mars 2020.

Nombre de pages : 16.

Document : Errv2 fr 20200312Errv2 fr 20200312 (371.35 Ko). 

Introduction

La théorie des décompositions des produits tensoriels (resp. de Lie) déformés -dite de la question (E) ou TQE- permet de démontrer que les produits vectoriels déformés (donc forcément définis dans les espaces de dimension trois) du type [dx, ...]{A] se laissent décomposer de façon non-triviale

Lorsque la polynomiale associée avec cette décomposition est propre (synonyme : posséde un point singulier), les calculs livrent une décomposition non-triviale intrinsèque dont la partie principale (matricielle), notée [P], se distingue en général du résultat trivial de cette décomposition, soit [J]Φ(dx) (Voir la page consacrée à la méthode de décomposition intrinsèque des produits vectoriels déformés). Cette forme polynomiale de degré deux correspond de manière générique au calcul du déterminant de la différence entre le résultat trivial et le résultat qui ne l’est pas ; in extenso :

Λ(dx) = |[J]Φ(dx) - [P]|

Hypothèses :

Si cette différence :

(i) se laisse identifier avec un développement limité à l’ordre deux inclus de type Taylor – Mac Laurin d’une fonction f(x), et que

(ii) le gradient spatial de cette fonction définit un champ gravitationnel en 1/r2,

Résultats :

Alors :

(i) la fonction Λ(dx) a toujours un vecteur singulier coïncidant avec la position x et

(ii) il existe toujours un résultat non-trivial [P] tel que le vecteur

~ [G]-1 . [P] . p

où :

(i) [G]-1 représente l’inverse d’une métrique « spatiale » « locale » « plane » telle que sa différence avec la métrique euclidienne (représentée par Id3) est dégénérée (voir au passage article Wikipédia – FR sur la géométrie euclidienne),

(ii) p est une quantité de mouvement classique

peut à tous les coups s’identifier de manière cohérente avec une solution de Bowen-York pour le problème des données initiales [01 ; § 8.2.6, p. 136, (8.69)].

Commentaires :

Je mets ce résultat en rapport très étroit avec les propositions d’A. Einstein et N : Rosen pour tenter de décrire les particules de manière géométrique [02] et il m’encourage fortement à étudier la notion d’involution sur les espaces vectoriels munis d’un produit de Lie déformé.

Ce résultat semble également suggérer que nous visons à la surface d'un trou noir (le vide cosmologique) dont chaque lieu évolue au travers d'un tourbillon pointant vers le futur.  

Par ailleurs, le fait que les hypothèses de départ fassent de chaque position spatiale, x, située dans une région immergée par un champ gravitationnel le point singulier d’une polynomiale dépendant des composantes d’une sorte d’erreur sur cette position (dx), suggère fortement l’existence d’un lien entre le principe d’incertitude sur les mesures (W. Heisenberg) et la présence d’un champ de gravitation. Le principe d'incertitude exprimerait en quelque sorte les hésitations du présent à pénétrer le futur.

© Thierry PERIAT.

Bibliographie :

[01] 3 + 1 formalism and bases of numerical relativity – lecture notes; arXiv: gr-qc/0703035v1, 06 March 2007.

[02] A. Einstein, N. Rosen: The particle problem in the theory of relativity; pp. 73-77, physical review, vol. 48, July 1, 1935.

Date de dernière mise à jour : 22/06/2022

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