Theorema-egregium.

 

Titre : Sur les méthodes extrinsèques de division (décomposition) des produits tensoriels déformés.

  • Chapitre 1 : Analyse matricielle du théorème remarquable de Gauss.

 Le premier chapitre de ce travail se compose de trois parties. La première égrène quelques réflexions personnelles sur la notion de division. La deuxième complète une exploration de la question des décompositions des produits tensoriels définis dans les espaces de dimension deux, en ce sens qu'elle recherche une justification à l'introduction de la notion de produit tensoriel déformé en parcourant l'arsenal des travaux mathématiques du passé. L'analyse du théorème remarquable (theorema egregium, présenté en octobre 1827 et paru en 1828) de Gauss fournit les premiers arguments. La troisième partie initie les lecteurs à la démonstration de ce théorème. Le fil rouge de ce travail concerne la définition des symboles aujourd'hui connus sous le nom de Christoffel. 

Document Methext chap1 20220412Methext chap1 20220412 (368.14 Ko).

Auteur : Thierry PERIAT.

Immatriculation : ISBN 978-2-36923-162-2, EAN 9782369231622.

Langue : FR.

Version : 1.

Nombre de pages : 19.

Date de parution : 12 avril 2022.

© Thierry PERIAT.

Bibliographie - Pour creuser encore plus ce sujet :

Courbure des surfaces dans l'espace, le theorema egregium de Gauss ; arXiv:1402.1018v1 [math.HO], 5 février 2014, 103 pages.

Vers la page : "Etude des décompositions dans les espaces de dimension deux".

Date de dernière mise à jour : 26/06/2022

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