Documents récents

Une catégorie pour ceux qui ne peuvent pas vivre sans faire un peu de mathématiques.

Les travaux sont exposés du plus récent au plus ancien (n'hésitez pas à faire défiler la page)

Mon travail déposé sur Zenodo.org (lien externe)

 

10) La notion de dérivation, suite : section 05 provisoire - 8 juillet 2020.

Pour en savoir plue ... (lien vers le document et son commentaire)

 

9) Le modèle standard revisité - première partie, en anglais, les briques de base, consultable - 2 juillet 2020

Cette nouvelle version de ce document (écrite en anglais comme les précédentes) se lance dans l’incorporation harmonieuse des phénomènes gravitationnels au sein d’un édifice théorique incluant les façons de faire constitutionnelles des théories quantiques. Qu’entends-je par-là ?

Pour en savoir plus ... (commentaires en francais et lien vers le document)

 

8) Introduction à l'équation de Dirac - 27 juin 2020.

Je reprends ici en la modernisant une petite exploration menée en octobre 2007.

Pour en savoir plus ... (Commentairs sur et lien vers le document).

 

7) Confrontation "A. Einstein versus W. Heisenberg" - "Mimétons" - 14 juin 2020.

Le document : Isbn 035 9v2 cosmoquantisbn-035-9v2-cosmoquant.pdf (410.73 Ko)

Ce document commence l'analyse du formalisme des champs électromagnétiques découvert dans l’exploration « A. Einstein versus W. Heisenberg ».

Il montre qu'à la limite quantique, les métriques quantiques (voir dans le texte ce que j'entends par là) ne sont jamais des quantités négligeables et que les champs EM de cette théorie sont des mimétons.

En poursuivant la démarche de manière plus générale (pas forcément à la limite quantique), les calculs montrent qu'une masse accélérée dans une géométrie invariante devrait engendrer un champ électromagnétique ; ce dont on peut douter.

Une spécialisation faite à titre pédagogique sur le cas d'une accélération constante débroussaille la recevabilité de cette prédiction. Elle permet de rapporter le champ EM à une différence de tables de Pythagore impliquant le gradient des variations de la masse et l'accélération subie par la masse d'une particule. Dans certaines conditions extrêmes impliquant un champ d'accélération central, ce champ peut s'interpréter comme la décomposition triviale d'un moment angulaire déformé.

Ces premières considérations m'amènent à poser la question de savoir si cette prédiction théorique décrit certains types de trous noirs? Elles invitent à approfondir et préciser l'investigation.

6) Le calcul des dérivations - juin 2020

ISBN 978-2-36923-066-3, troisième et quatrième sections  

Peut-on remplacer le calcul du gradient d'une fonction polynomiale de trois variables par celui d'un produit vectoriel classique? Ou n'est-ce possible que pour le calcul des variations d'une fonction vectorielle? Les deux nouvelles sections répondent à ces questions.  

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5) Représentations matricielles de l'adjonction tensorielle - 13 mai 2020.

Le document introduit la question de la représentabilité matricielle d’un foncteur nommé « adjonction tensorielle ». Dans l’exemple servant à initier le débat :

  • Critère 1 : il doit posséder une représentation dans M(4, C) ; soit [c] cette représentation.
  • Critère 2 : sa représentation doit satisfaire la relation [c]2 = -Id4.
  • Critère 3 : il fait correspondre à une représentation matricielle (2, 0) du tenseur champ électromagnétique (EM), sa représentation tensorielle adjointe. Autrement dit, il convient de vérifier que le produit matriciel remplit le même rôle que le tenseur complètement antisymétrique de rang quatre.

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4) Les mimétons, un formalisme particulier pour les champs électromagnétiques - 30 mars 2020..

Ce document explore la plausibilité d'un formalisme matriciel particulier pour les champs électromagnétiques.

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3) La proposition d'Einstein-Rosen (1935) revisitée - 14 mars 2020.

Dans les espaces vectoriels de dimension trois, la théorie des décompositions des produits vectoriels déformés algébriquement permet de retrouver une partie des solutions dites de Bowen-York pour le problème des données initiales. Celles-ci apparaissent au cours d'une recherche des solutions de la relativité générale.

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2) Les kaons - 11 mars 2020.

Ce document -encore en cours de rédaction- constitue un exercice d'application au modèle standard des premiers résultats acquis sur la décomposition des produits vectoriels déformés.

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1) Quelques propriétés originales des champs de gravitation (Surfaces en évolution - Supraconductivité de type I) - 27 février 2020.

Ce document explore, à travers quelques exemples, les conséquences des résultats généraux acquis précédemment sur les produits tensoriels (resp. de Lie) déformés. En dimension trois, il explique comment incorporer les travaux d'E. Cartan sur les métriques fondées sur les aires en evolution à la théorie de la question (E) ; ouvrant ainsi une voie à sa visualisation via les outils modernes de l'informatique. En dimension quatre, il redécouvre la supraconduction de type I et explique comment elle est liée à la gravitation via la loi de Lorentz covariante.

Pour en savoir plus ... (Commentaires autour de et lien vers le document)

 

Sinon, pour les travaux plus anciens, je vous invite à utiliser les menus ou à vous rendre sur : la table des matières.