Quelques rêveries cosmiques cosmoquant-fr

Outils mathématiques

Sémantique

La sémantique de la théorie des produits tensoriels déformés

Quelques définitions

Document de trois pages rappelant quelques définitions usuelles pour commencer à travailler avec les crochets et les algèbres de Lie.

Applications-et-formes-bilinéaires

Le document vise à raccorder les produits tensoriels déformés à un ensemble de considérations sur les applications et les formes bilinéaires. 

Concept-de-division-des-produits-déformés

Le document tente de stabiliser, tout en le généralisant, le concept de décomposition/division des produits déformés.

Aspects mathématiques

Le document établit le lien entre les produits extérieurs déformés et la notion de différentiation extérieure ; un concept essentiel en relativité générale.

Dérivations-matricielles

Document expliquant en anglais comment remplacer certaines dérivations par l'action de matrices.

Représentations-de-la-dualité

Le document introduit une analyse visuelle spécifique des matrices carrées et propose une méthode permettant d'en trouver les inverses.

Un-tenseur-de-courbure

Procédure visant à construire un tenseur de courbure à l’aide des polynomiales associées aux décompositions non-triviales des produits tensoriels déformés.

Tartaglia-Cardan

Document en anglais réexpliquant la très ancienne méthode de résolution des polynomes du troisième degré dépendant d'une unique variable.

Tétraèdres-limite-euclidienne

Le tétraèdre sert ici de fil conducteur. Le document tente d'en calculer la surface dans l'espace vectoriel euclidien E(3, C) avec la formule de Héron.