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Représentations-de-la-dualité

Titre : Représentations matricielles de l’opérateur de Hodge agissant sur les 2-formes d’un espace de dimension quatre.

Sous-titre : Partie I - Analyse périenne des matrices.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Langue : FR.

Version : 3.

Nombre de pages : 13.

Date : 12 janvier 2022.

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Nom du fichier : Isbn 978 2 36923 068 7 periat partie i

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Ce document s’inscrit dans le cadre d’une recherche visant à découvrir des représentations matricielles dans M(4, C) pour l’opérateur de Hodge agissant sur les 2-formes d’un espace de dimension quatre.

Pour y parvenir de manière mathématique, j'introduis au préalable une analyse dite « périenne » des éléments de M(4, C) et je l’applique à titre d’échauffement intellectuel à la recherche des matrices de passage entre la représentation matricielle d’une forme deux fois contra-variante et celle d’une forme deux fois covariante d’un tenseur champ électromagnétique.

La méthode se révèle être particulièrement adaptée au cas des ondes électromagnétiques planes non-polarisées circulant dans le vide ; là où la méthode classique de Cramer ne livre aucune information. Ce qui démontre de facto l’utilité et la puissance de cet outil.

© Thierry PERIAT.

 

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Date de dernière mise à jour : 28/11/2022