Quelques rêveries cosmiques cosmoquant-fr

Structures mathématiques

Algèbres de Lie

Le document définit les conditions pour lesquelles un espace vectoriel muni d'un produit tensoriel déformé devient une algèbre de Lie.

Produit vectoriel déformé et algèbre de Lie

Travail définissant les algèbres de Lie lorsque la dimension de l’espace vaut trois et que celui-ci est doté d'un produit vectoriel déformé.

Anti-commutativité

Introduction à la notion d'anticommutativité et illustration par un exemple impliquant l'ensemble des quaternions.

Cohomologie-cyclique

Document d'initiation à la cohomologie cyclique au travers d'une application aux produits tensoriels déformés.

Algèbres-involutives

Exploration des conditions nécessaires à doter d'une structure d'algèbre involutive les espaces vectoriels équipés d'un produit tensoriel déformé.

L'absence de neutre

Les algèbres involutives bâties sur des espaces équipés d'un produit de Lie déformé n'ont que des pseudo-neutres à gauche. Ils ont d'intéressantes propriétés.

Compléments sur la neutralité et l'involution

Les calibrages proposés lors de l’exposé de la méthode extrinsèque doivent être complétés pour mieux caractériser les pseudo-neutres à gauche et l’involution.