Algèbres de Lie

Titre : Algèbres de Lie de la théorie des produits tensoriels déformés.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Immatriculation française : ISBN 978-2-36923-030-4, EAN 9782369230340.

Versions antérieures et caduques : v0 en février 2014, v1 du 20 mars 2020.

Version actuelle : 2.

Langue du document : française.

Nombre de pages : 21.

Etat d’avancement du travail : 02 décembre 2022.

Document : accessible en cliquant sur le lien.

Commentaires

Ce document se compose de deux parties.

La première introduit la notion de crochet de Lie déformé et celle d’algèbre de Lie déformée. Elle pose un certain nombre de données élémentaires et généralistes.

La seconde :

se focalise sur l’exemple des produits tensoriels déformés,
s’interroge sur l’existence de situations pour lesquelles ils peuvent s’interpréter comme étant eux-mêmes des crochets de Lie déformés,
identifie ces situations,
les illustre avec l’exemple du tenseur de courbure de Riemann dans sa version quatre fois covariante,
propose une formule reliant les composantes de ce tenseur à des objets mathématiques comportant trois indices évoquant les potentiels de C. Lanczos et
invite les lecteurs intéressés à se pencher sur les travaux oubliés de ce mathématicien.

Bibliographie :

Ce document :

contient 14 références.
cite deux de mes propres investigations.

Utile à découvrir :

Biographie de C. Lanczos (1893 - 1974) : https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lanczos/

Date de dernière mise à jour : 03/12/2022