Quelques rêveries cosmiques cosmoquant-fr

Compléments sur la neutralité et l'involution.

Titre : Compléments sur les algèbres involutives bâties sur des espaces équipés d'un produit vectoriel déformé et problèmes fondamentaux.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Immatriculation française : ISBN 978-2-36923-005-2, EAN 9782369230052.

Version : 1.

Date de parution : 23 novembre 2022.

Nombre de pages : 19.

Document : accessible sur ordinateur fixe uniquement en cliquant sur le lien (ouverture dans une nouvelle fenêtre).

Nom du fichier : Isbn 978 2 36923 005 2 periatv1

Taille : 387.87 Ko

Télécharger

Commentaires

Je poursuis ici ce que j'ai nommé la piste de l'involution. Les deux premiers chapitres ont permis :

  • de définir les caractéristiques de l'involution pour les espaces équipés d'un produit tensoriel déformé et
  • de préciser la notion de pseudo-neutre à gauche.

Dans ce document, il s'agit au départ de compléter ces premiers résultats.

Cependant, chemin faisant, je démontre que les calibrages proposés lors de l’exposé de la méthode extrinsèque ne peuvent pas être utilisés dans le cadre cherchant à mieux caractériser les pseudo-neutres à gauche et l’involution.

Ce constat doit se mettre en lien avec les incomplétudes dont soufre la méthode intrinsèque. Il justifie le développement d’un nouveau type de scénarios permettant de prédire les décompositions non-triviales des produits vectoriels déformés.

C’est ce que fait la fin de ce document. Le contrôle de cohérence montre que l’exemple proposé permet de décrire la neutralité à gauche et l’involution lorsque la matrice déformante [A] a un déterminant nul.

La dernière section repositionne la recherche d'algèbres involutives sur les espaces dotés d'un produit de Lie déformé dans un contexte théorique plus général en lien avec celui des algèbres de Lie.

© Thierry PERIAT.

Date de dernière mise à jour : 23/11/2022