Cosmologie quantique Quelques rêveries mathématiques entre deux infinis

Dualité-électromagnétique-du-vide.

Titre : Représentations matricielles de l’action de l’opérateur de Hodge agissant sur les 2-formes électromagnétiques d’un espace de dimension quatre.

Sous-titre : Dualité électromagnétique dans le vide et particules physiques.

Partie 07 : Synthèse et principaux résultats.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Immatriculation française : ISBN 978-2-36923-068-7, EAN 9782369230687.

Langue du document : française

Version : 3.

Date de parution : 28 mars 2022.

Nombre de pages : 4.

Document : sur ordinateur fixe uniquement.

Nom du fichier : Isbn 978 2 36923 068 7 periatv3 hso partie07

Taille : 230.41 Ko

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Commentaires

 Les parties 1 à 6 de ce travail mathématique ont permis de se familiariser avec l'analyse périenne des matrices et la découverte des éléments de M(4, C) capables de figurer l'action de l'opérateur de Hodge agissant sur les représentations deux fois covariantes du tenseur champ électromagnétique pour leur faire correspondre leurs représentations duales.

Il existe huit catégories de matrices aptes à remplir ce rôle.

Cherchant à savoir s'il existait :

  • d'autres explications à la dualité des équations de Maxwell que celle d'une supersymétrie cachée de la nature et
  • d'autres solutions à ce problème technique,

… j'ai :

  • découvert un lien inattendu entre ces matrices et les métriques de Lorentz ;
  • constaté la présence :
    • dans les ailes latérales de ces matrices, du flux d'énergie électromagnétique (à travers la présence du vecteur de Poynting) ;
    • dans le cœur de ces matrices, des éléments de M(3, C) acceptant trois interprétations possibles :
      • comme partie principale des décompositions non triviales des produits vectoriels déformés ; voir par exemple la méthode intrinsèque.
      • comme représentation de paramétrisations d'Euler-Rodrigues ; 
      • comme inverse d’une métrique tridimensionnelle en lien avec une analyse renouvelée de l’équation de propagation des ondes massives dans le vide (dite de Klein-Gordon).

Ce travail complète et éclaire celui incorporant la formule de Koïde au sein d'un scénario cosmologique ; et inversement, ce dernier semble conforter la sensation que l’ensemble de la théorie des produits tensoriels déformés livre une description alternative de la dynamique des particules élémentaires ; notamment au travers des matrices de transition représentant la dualité électromagnétique.

© Thierry PERIAT, nouveaux commentaires en date du 15 décembre 2022.

Date de dernière mise à jour : 15/12/2022

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