Quelques rêveries cosmiques cosmoquant-fr

Lorentz-Einstein-versus-Sturm-Liouville

Titre : Loi de Lorentz-Einstein et théorie de Sturm-Liouville.

Auteur : © Thierry PERIAT.

Immatriculation : ISBN 978-2-36923-016-8, EAN 9782369230168.

Version : 3.

Date de parution : 4 juin 2022.

Langue : FR.

Nombre de pages : 27.

Nom du fichier : Isbn 978 2 36923 016 8 periat v2022

Taille : 364.82 Ko

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La motivation initiale essentielle de ce document (v1 en 2004) est de démontrer que la version covariante de la loi de Lorentz, dite encore parfois loi de Lorentz-Einstein (abrégée en LLE), se laisse mettre sous la forme d’un opérateur différentiel vectoriel d’ordre deux.

Il cherche donc à incorporer une loi du mouvement au sein de la théorie de Sturm-Liouville avec l’espoir d’en réaliser plus tard un traitement empruntant des outils à la mécanique quantique.

La démarche mathématique exposée dans cette version largement révisée et modernisée est couronnée de succès ; au moins en ce qui concerne la forme autoadjointe de l’opérateur et dans le voisinage immédiat de l’origine du référentiel dans lequel la loi du mouvement s’exprime comme un visage particulier de la LLE.

Les quatre conditions nécessaires à obtenir ce succès sont réanalysées méticuleusement et certaines erreurs d’interprétation apparues au cours des versions précédentes sont corrigées. Notamment, la question de l’apparition contre-intuitive d’une connexion électromagnétique est enfin élucidée.

Les calculs et le raisonnement montrent finalement que la jauge électromagnétique habituelle est retrouvée en introduisant une relation ressemblant à l’équation de Dirac. Celles-ci ne découle donc plus ici d’une analyse de l’équation de Klein-Gordon mais d’une nécessité technique pour faire coller la théorie à la réalité expérimentale.

Pour autant, la démarche initiée dans mon travail demande à être généralisée et approfondie. Les développements offriront peut-être un pont théorique permettant d’expliquer les éventuelles violations de la jauge qui pourront s’observer lors de futures expérimentations.

© Thierry PERIAT, le 4 juin 2022.

Vers la page "Cosmologie quantique".  

Pour aller un peu plus loin dans l'analyse des situations :

De-Maxwell-à-Dirac

Date de dernière mise à jour : 13/11/2022