Einstein versus Heisenberg

 

Les idées contenues dans cette exploration sont anciennes mais délicates à présenter. C’est la raison essentielle pour laquelle je travaille sans cesse à les reformuler d’une façon qui les rende acceptables à mes contemporains.

Le document francophone : vixra.org/abs/2011.0018

D’un point de vue chronologique, les constats suivants s’imposent :

  • En 1869, E. B. Christoffel propose un travail mathématique explicitant les outils et conditions nécessaires à la préservation de formes quadratiques différentielles ; voir sur ce site la page E. B. Christoffel revisité.
  • L’expérience de Morley et Michelson (1887) démontre l’invariance de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide pour des observateurs situés à l’origine de repères inertiels.
  • Une analyse permet de traduire ce résultat spatial dans un langage concernant un espace de dimension quatre rapporté à une géométrie de Minkowski. Dans ce type d’espace, l’élément de longueur est nul et invariant pour tous les observateurs situés à l’origine de référentiels inertiels (in extenso : ne subissant pas de force ou subissant un ensemble de forces dont la résultante est nulle). Cette traduction linguistique justifie d’utiliser les outils mathématiques proposés quelques années auparavant par Christoffel. C’est ce que fait A. Einstein au travers de sa pièce maîtresse en 1916.
  • En 1922, E. Cartan démontre que les équations de la théorie de la relativité générale peuvent être recouvrées de manière générale en partant de la seule nécessité de préserver l’élément de longueur spatio-temporel. Ses équations contiennent obligatoirement la présence d’un terme qui porte aujourd’hui le nom de constante cosmologique.
  • En 1927, W. Heisenberg publie un texte dans lequel il introduit ses idées sur les incertitudes des mesures. La paire (lapse de temps, quantité infinitésimale d’énergie) est concernée par le couplage qu’il propose.
  • Dans les années qui suivent, A. Einstein confronte ses idées avec la théorie de Maxwell sur l’électromagnétisme. En particulier, il généralise la loi de Lorentz (elle devient la loi de Lorentz-Einstein) en lui adjoignant un terme incorporant la notion de covariance.

Le travail que je propose :

  • part du principe que l’effet d’une force extérieure sur une particule dont le mouvement est en principe régi par la loi de Lorentz-Einstein coïncide forcément avec une variation infinitésimale de la quantité d’énergie portée par cette particule qui serait ressentie pendant un certain lapse de temps (par exemple : le temps pendant lequel la force extérieure agit).
  • Rappelle que les réflexions de W. Heisenberg impose une borne inférieure au produit dW. dt : c’est la limite quantique.
  • Remarque que ce produit est une forme polynomiale de degré deux.
  • Note que cette forme peut se voir imposer des conditions la réduisant à une forme quadratique à laquelle les travaux de Christoffel peuvent s’appliquer.
  • Enonce ces conditions, les confronte avec l’existence de l’invariant relativiste sur les longueurs et applique lesdits travaux au cas de la limite quantique avec l’aide de la méthode de décomposition extrinsèque des produits tensoriels déformés.

In fine, il existe des situations théoriques pour lesquelles une matrice non-nulle de M(4, R) rend précisément compte de l’invariance de la limite quantique. Elle contient trois composantes matricielles :

  • La première est encore à l'étude.
  • La deuxième est une Hessienne en rapport avec les variations du quadrivecteur vitesse de la particule étudiée et avec sa masse. Cette matrice intrigante ouvre une boîte de Pandore sur la notion de flux de particules et comme il est possible de le démontrer : sur la supraconduction de type I.
  • La troisième n’est rien d’autre que la matrice représentant le champ électromagnétique dans lequel la particule évolue.

 

© Thierry PERIAT

Vers la page : méthode extrinsèque.

Vers le plan du livre.

event Date de dernière mise à jour : 20/11/2020

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