Méthode extrinsèque

Une manière indirecte d’aborder la question des décompositions des produits tensoriels déformés.

Un produit tensoriel déformé est supposé être défini sur un espace vectoriel E(D, K). On se pose la question de savoir comment le décomposer ; éventuellement non trivialement (voir la page « sémantique » pour comprendre la signification des mots).

Si E(D, K) est équipé d’une forme fondamentale, représentée au travers d’une matrice inversible [B] de M(D, K), l’existence d’une telle décomposition est toujours associable avec celle d’une polynomiale de degré deux écrite en fonction des composantes du projectile.

Il devient légitime de s’interroger sur les circonstances permettant éventuellement d’identifier cette polynomiale avec un développement limité à l’ordre trois exclus d’une fonction numérique dépendant de ces D composantes. C’est l’idée essentielle de la méthode extrinsèque.

Au détail important près qu’il convient de toujours l’accompagner d’une analyse logique de cohérence. En effet, une réponse affirmative à l’interrogation précédente (la polynomiale est un développement limité) correspond à l’existence de trois circonstances logiques. Une seule d’entre elles signe la réalisation effective d’une décomposition non-triviale extrinsèque ; à une exception près qui est étudiée dans le document « particules idéales, vide de Maxwell et cordes élastiques ».

Pour des raisons pratiques, cette méthode est exposée au travers de ses applications potentielles : notamment dans l’analyse de loi de Lorentz-Einstein ; voir la page "Einstein versus Heisenberg". 

© Thierry PERIAT.

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Date de dernière mise à jour : 18/04/2021