Propagateurs

Des objets mathématiques à la croisée des chemins.

Point 3.d de la table des matières ; le document ISBN 978-2-36923-089-2, EAN 9782369230892 est en révision.

Après avoir étudié les méthodes permettant les décompositions des produits tensoriels déformés (intrinsèques, extrinsèques) et les liens possibles entre elles (confrontation), on peut à juste titre s’interroger sur les deux objets mathématiques introduits par la démarche : la partie principale et le reste de ces décompositions. Je veux dire s’interroger sur leur formalisme, l’existence d’objets apparentés et leur signification physique éventuelle …

Je montre dans mon document qu’on peut voir un lien entre les parties principales de certaines décompositions et la notion de dérivée covariante ainsi qu’avec celle de propagateur. Les parties principales des décompositions de certains produits tensoriels déformés, les dérivées covariantes et les propagateurs sont donc les différents visages d’un concept commun.

Cette remarque mène à l’intuition consistant à penser que les parties principales pourraient faire d’excellents opérateurs quantiques.

Les lecteurs passionnés pourront poursuivre bien plus loin que je n’ai été en mesure de la faire en parcourant le document suggéré en bibliographie [01], [02].

© Thierry PERIAT.

Bibliographie

[01] Lichnerowicz, A. : Champs spinoriels et propagateurs en relativité générale ; lien externe vers NUMDAM : Bulletin de la S.M.F., tome 92 (1964), p. 11-100.

[02] Lichnerowicz, A. : Propagateurs et commutateurs en relativité générale ; lien externe vers NUMDAM : Bulletin de la S.M.F., tome 10 (1961), p. 5-56.

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Date de dernière mise à jour : 06/05/2021