Intégration-MacLaurin.

 

Un jeune américain de 17 ans découvre et publie une nouvelle technique d’intégration.

 Certains des lecteurs se souviennent peut-être de mon travail sur les dérivations matricielles et, beaucoup moins avouable mais honnête, de sa motivation : une forme de paresse. Mais ne dit-on pas qu’elle est une preuve d’intelligence en ce sens qu’elle motive la recherche de solutions économes en énergie à des problèmes donnés ?

Si j’en crois le titre du travail qu’il a pu faire paraître le 30 janvier 2022 sur arXiv grâce à l’appui d’un professeur de l’université dont dépend son collège : « (traduction) L’intégration de Maclaurin, une arme contre les intégrations infâmes. », Glenn Bruda un jeune américain de dix-sept ans actuellement scolarisé au collège de Santa Fe, a peut-être bien été poussé par une motivation similaire.

Il y expose en seulement onze pages (en soi un exploit de brièveté quand on compare la taille de cet article avec ce qui se publie par ailleurs dans le monde des mathématiques) une technique originale et efficiente d’intégration des séries de Maclaurin ; son grand avantage ? Elle peut s’appliquer à plus de soixante-dix pour cent des fonctions connues, en gros deux fois plus de cas que les techniques précédemment connues.

Excepté de la part son père qui enseigne la géométrie, l’algèbre en général et l’algèbre financière en particulier, ce jeune homme ne peut pas compter sur le soutien de sa mère et de sa sœur pour l’aider à maîtriser les mathématiques, sa seconde passion, à côté de celle pour sa famille. Il aspire désormais à obtenir une bourse de l’institut Davidson pour poursuivre son destin prometteur.

Nota bene :

  1. Cet article s’inspire d’un article paru le 18 février 2022 sur le site de la revue en ligne wuft.org.
  2. L’institut Davidson attribue des bourses de 10 000, 25 000 ou 50 000 $ aux jeunes élèves surdoués âgés de moins de dix-huit ans.
  3. Lien vers le document sur arXiv (lien externe, licence Creative Commons 4.0).
  4. On peut également utilement consulter un article sur les séries de Taylor, souvent associées avec celles de MacLaurin : Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Série de Taylor de Wikipédia en français (auteurs).

© Thierry PERIAT, le 15 mars 2022.

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