Le prix Abel 2021

 

 Nonobstant les doutes, les débats et les polémiques entourant la naissance des ordinateurs quantiques, le comité norvégien en charge de l’attribution de ce qui peut être considéré comme un prix Nobel de mathématique a attribué le prix Abel 2021 à un citoyen hongrois (László Lovász, Eötvös University, Budapest) et à un ressortissent israélo-américain (Avi Wigderson, IAS, Princeton, New Jersey, USA) pour leurs contributions aux sciences de l’informatique et des mathématiques du discret.

La notion de division occupe une place importante des mathématiques depuis des millénaires. Ce n’est certainement pas moi qui prétendrai le contraire, en atteste le site cosmoquant.fr lui-même. Concernant la réalisation répétée de cette opération élémentaire pour résoudre certains problèmes, l’avènement des ordinateurs a introduit une question s’énonçant : « Peut-on résoudre ce problème avec cette nouvelle machine ? » Il a donc fallu créer des algorithmes pour justifier une réponse positive à ce questionnement.

Et puis ces drôles de machines ont vu leurs capacités être démultipliées. Une nouvelle interrogation est née : « Peut-on résoudre ce problème plus compliqué et, si oui, en combien de temps ? » L’écriture d’algorithme n’a plus suffi. Une nouvelle science a ainsi fait son apparition dans les années 60-70. L’écriture de programmes sophistiqués, l’articulation des algorithmes entre eux, la découverte de langages informatiques plus efficients et l’énoncé de leurs logiques internes est devenu une nécessité impérieuse pour continuer à exploiter les calculateurs électroniques.

L’originalité du travail du mathématicien hongrois est d’avoir fait l’étude du monde des objets discrets au lieu de poursuivre la lignée des explorations sur la notion de continuité rencontrée dans l’étude des fonctions ou des objets géométriques (bien qu’il existe des discontinuités dans l’un et l’autre de ces deux domaines).

Cette spécialisation professionnelle, exercée à cheval entre une carrière académique et un poste chez Microsoft, lui a permis de s’intéresser à la science des réseaux (en particulier électroniques) et de résoudre un certain nombre de problèmes majeurs dont celui de la répartition des couleurs autour des nœuds [01].

Si les applications de ces investigations ne sautent pas immédiatement aux yeux du grand public et des amateurs, elles ont cependant de nombreux usages dans l’élaboration des systèmes de l’intelligence artificielle et du cryptage des données informatiques. Deux domaines en plein essor dont l’actualité sur les hackings nous rappelle sans cesse l’indéniable importance. 

Le second lauréat, parfois décrit par ses collègues comme un génial touche-à-tout, a apporté certains éclairages indispensables pour le bon fonctionnement de l’informatique et sur la logique mathématique en général ; par exemple : la meilleure efficience des algorithmes incluant des bouts de programmes effectuant des choix aléatoires répétés ou encore, le principe de la preuve apportée sans révéler la moindre information sur l’objet dont l’exactitude est testée [02]. Un principe indispensable à permettre l’authentification d’un cryptage sans dévoiler le contenu du message crypté !

Le prix Abel récompense les efforts d’une vie. Les deux gagnants se partageront 7,7 millions de couronnes norvégiennes [03].

© Thierry PERIAT.

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Bibliographie consultée :

[01] Lenstra, A. K., Lenstra, H. W. and Lovász, L.: Factoring polynomials with rational coefficients, Mathematische Ann. 261, 515-534 (1982), infoscience.epfl.ch

[02] https://www.numberphile.com/videos/zero-knowledge

[03] Abel prize celebrates union of mathematics and computer science; Nature, 17 March 2021.