Einstein-versus-Heisenberg.

Titre : A. Einstein versus W. Heisenberg.

Auteur : Thierry PERIAT.

Immatriculation : ISBN 978-2-36923-026-7, EAN 9782369230267.

Langue : Français.

Date : 20 mai 2022.

Nombre de pages : 38.

Document : Evh2022 cosmoquantEvh2022 cosmoquant (412.02 Ko)

Contexte :

Les idées contenues dans cette exploration sont anciennes mais délicates à présenter. C’est la raison essentielle pour laquelle je travaille sans cesse à les reformuler d’une façon qui les rende acceptables à mes contemporains.

Rappels historiques :

D’un point de vue chronologique, les constats suivants s’imposent :

  • En 1869, E. B. Christoffel propose un travail mathématique explicitant les outils et conditions nécessaires à la préservation de formes quadratiques différentielles.
  • L’expérience de Morley et Michelson (1887) démontre l’invariance de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide pour des observateurs situés à l’origine de repères inertiels.
  • Une analyse permet de traduire ce résultat spatial dans un langage concernant un espace de dimension quatre rapporté à une géométrie de Minkowski. Dans ce type d’espace, l’élément de longueur est nul et invariant pour tous les observateurs situés à l’origine de référentiels inertiels (in extenso : ne subissant pas de force ou subissant un ensemble de forces dont la résultante est nulle). Cette traduction linguistique justifie d’utiliser les outils mathématiques proposés quelques années auparavant par Christoffel. C’est ce que fait A. Einstein au travers de sa pièce maîtresse en 1916.
  • En 1922, E. Cartan démontre que les équations de la théorie de la relativité générale peuvent être recouvrées de manière générale en partant de la seule nécessité de préserver l’élément de longueur spatio-temporel. Ses équations contiennent obligatoirement la présence d’un terme qui porte aujourd’hui le nom de constante cosmologique.
  • En 1927, W. Heisenberg publie un texte dans lequel il introduit ses idées sur les incertitudes des mesures. La paire (lapse de temps, quantité infinitésimale d’énergie) est concernée par le couplage qu’il propose.
  • Dans les années qui suivent, A. Einstein confronte ses idées avec la théorie de Maxwell sur l’électromagnétisme. En particulier, il généralise la loi de Lorentz (elle devient la loi de Lorentz-Einstein) en lui adjoignant un terme incorporant la notion de covariance.

Commentaires :

Le travail que je propose :

  • analyse l’effet d’une force extérieure sur une particule dont le mouvement est en principe régi par la loi de Lorentz-Einstein.

  • calcule la quantité de travail dW à fournir à cette particule pour voir apparaître un déplacement spatio-temporel dl.

  • rappelle que les réflexions de W. Heisenberg imposent une borne inférieure au produit dW. dt : c’est ce que je nomme la limite quantique.

  • remarque que ce produit peut s'obtenir à partir de la version covariante de la loi de Lorentz et qu'il est une forme polynomiale de degré deux écrite en fonction des composantes de dl.

  • note que cette forme peut se voir imposer des conditions la réduisant à une forme quadratique à laquelle les travaux de Christoffel sur le préservation des formes quadratiques peuvent s’appliquer.

  • explique pourquoi la limite quantique, tout comme la vitesse de propagation de la lumière dans le vide devrait être comprise comme un invariant universel.

  • applique ces réflexions et en déduit l'existence d'une sorte de métrique quantique.

Ce travail est, à ma connaissance, le premier explorant l'idée d'une double préservation par changement de référentiel pour des observateurs inertiels : celle de la vitesse de propagation de la lumière dans le vide en même temps que celle de la limite quantique lorsque celle-ci est occasionnellement atteinte.

Perspectives :

Cette exploration ouvre une sorte de boîte de Pandore en physique théorique. Ce site tente de présenter une partie des recoins de cette boîte. 

  • Premièrement : il existe une nouvelle expression générique approchée des champs électromagnétiques (EM) ;

  • Cette expression contient une partie centrale coincidant avec la décomposition triviale (au sens de la théorie des produits tensoriels déformés) du terme gravitationnel ;

  • Elle contient également une partie périphérique dans laquelle apparaît une hessienne qui n'est rien d'autre que la représentation matricielle de la métrique quantique dont j'ai parlé plus haut (voir les commentaires).

  • Deuxièmement, ces champs EM ont une nature gravitationnelle et dynamyque qui leur donne un caractére tout à fait particulier.

  • Je démontre dans d'autres travaux qu'il est possible d'introduire avec eux les spineurs d'E. Cartan et que certains de ces champs EM correspondent à des variations antisymétriques de la géométrie. Il conviendra de se poser ultérieurement la question de l'existence d'un lien entre ces champs mimant les variations de la géométrie (d'où le nom que je leur ai donné : miméton ou caméléon) et le mode B des polarisations du fond cosmique dont il est connu qu'elles peuvent en partie provenir d'ondes gravitationnelles.

© Thierry PERIAT.

Date de dernière mise à jour : 05/08/2022